4. TRIGONOMETRÍA


3. GEOMETRÍA


2. ÁLGEBRA

Vídeos de ecuaciones de primer grado: https://cutt.ly/brcsoAp
Canal principal de quidimat en YouTube: https://bit.ly/2Xxk4xg 
Clic para ver ecuaciones de primer grado, segundo y polinómicas: https://cutt.ly/trcdFid


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1. ARITMÉTICA

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SISTEMA DE ECUACIONES POR REDUCCIÓN, IGUALACIÓN Y SUSTITUCIÓN. TEORÍA Y EJERCICIOS RESUELTOS

Vídeos de sistema de ecuaciones (YouTube): https://bit.ly/37TYoiF
Todo sobre sistema de ecuaciones (Blogger): https://bit.ly/2R3O6FV
Canal principal de quidimat en YouTube: https://bit.ly/2Xxk4xg



1) Sistema de ecuaciones por reducción o eliminación.

    Contenido del vídeo: https://youtu.be/H0y_WRlsGfQ

    Resuelve el sistema.

    A) 2x + y = 2          (1)
         5x – y = 19        (2)

    B) 4x + y = – 18     (1)
        3x –2y = – 19   …  (2)

2) Sistema de ecuaciones por reducción o eliminación con fracciones.

    Contenido del vídeo: https://youtu.be/Cz-gMGfUWbM

    Resuelve el sistema con coeficientes fraccionarios.

    (2/3)x – (1/2)y = 17/6     …   (1)
    (1/2)x + (3/4)y = -5/4      …   (2)

3) Sistema de ecuaciones lineales por igualación.

    Contenido del vídeo: https://youtu.be/YGvXdhBGoeQ

    Resuelve el sistema con coeficientes fraccionarios.

    x  +  3y = 4             …   (1)

    2x  5y =  – 25       …   (2)


4) Sistema de ecuaciones lineales por igualación ejemplo 2.

    Contenido del vídeo: https://youtu.be/LIVtCTcG6ng

    Resuelve el sistema con coeficientes fraccionarios.

    2x – 3y = – 16 … (1)

5x + 2y = – 2 … (2)

5) Sistema de ecuaciones lineales por sustitución ejemplo 1.
    Contenido del vídeo: https://youtu.be/V42qST9xjtQ
   
x – 3y = 9               …   (1)
    2x + y = 4               …   (2)
6) Sistema de ecuaciones lineales por sustitución ejemplo 2.
    Contenido del vídeo: https://youtu.be/LqVlJ66eCF0
    3x – 5y = – 13              …   (1)



    4x + y = – 2                  …   (2)

ECUACIONES DE PRIMER GRADO, SEGUNDO Y POLINÓMICAS. TEORÍA Y EJERCICIOS RESUELTOS (nuevo 2020)

Vídeos de ecuaciones: primer grado, segundo y polinómicas: https://cutt.ly/TruJnsK


Todo sobre ecuaciones de primer grado, segundo y polinómicas: https://bit.ly/37DAKa1

Canal principal de quidimat en YouTube: https://bit.ly/2Xxk4xg





1) ECUACIONES DE PRIMER GRADO CON COEFICIENTES ENTEROS

     Contenido del vídeo: https://youtu.be/YYs70Xg8uqA

1) Definición de ecuación de primer grado
2) Partes o elementos de una ecuación
3) Elementos de un término algebraico
4) Resolución de una ecuación aplicando axiomas y teoremas
5) Resolución de ecuaciones aplicando reglas
6) Ejemplos resueltos con su comprobación:
1) 2x + 5 = 9
2) 3x + 7 = – 2x – 5
3) 4x + 5 = 3x – 4 
4) 5x – 9 = 3x + 6    

2) ECUACIONES DE PRIMER GRADO CON COEFICIENTES FRACCIONARIOS

    Contenido del vídeo: https://youtu.be/PGAokvOdelo

    1) (1/2)x + 2/5 = (1/4)x + 1/5
    2) (5/2)x + 4/3 = (3/4)x + 2/5

3) ¿QUÉ ES EL DISCRIMINANTE? DEFINICÓN E INTERPRETACIÓN

    Contenido del vídeo: https://youtu.be/xXTZXmynnsc

1) ¿Qué es el discriminante?
2) El discriminante
3) Interpretación del discriminante en una ecuación de segundo grado
4) Actividad de aprendizaje con su solucionario

4) ECUACIONES DE SEGUNDO GRADO POR ASPA SIMPLE:

     Contenido del vídeo: https://youtu.be/eEJIRWLd6tA

1) x² + 2x - 15 = 0
2) x² - 8x + 16 = 0
3) 6x² + 5x - 4 = 0

5) ECUACIONES DE SEGUNDO GRADO POR FÓRMULA GENERAL O CUADRÁTICA

Contenido del vídeo: https://youtu.be/Qa1V-qMHIms

1) x² - x - 2 = 0
2) 3x² + 2x - 4 = 0
3) x² - x + 1 = 0

6) ECUACIONES DE SEGUNDO GRADO COMPLETANDO CUADRADOS

    Contenido del vídeo: https://youtu.be/YANdlwVyj4M

1) x² – 4x – 5   ¿cómo completar cuadrados?
2) x² – 3x  + 4   ¿cómo completar cuadrados?
Resuelve las ecuaciones de segundo grado completando cuadrados.
3) x² + 2x – 3 = 0
4) x² + x – 6 = 0

7) ECUACIONES DE SEGUNDO GRADO CON RAÍCES COMPLEJAS

    Contenido del vídeo: https://youtu.be/41iCAb7m2Zg

1) x² – 2x + 5 = 0  

2) 3x² – x + 7= 0  

8) ECUACIONES POLINOMICAS POR DIVISORES BINOMICOS

    Contenido del vídeo: https://youtu.be/dBB4RzQnGMA


1) x³ + 3x² – 10x – 24 = 0  
2) 2x³ – 14x – 12 = 0  

ECUACIONES E INECUACIONES CON VALOR ABSOLUTO: TEORÍA, EJEMPLOS Y EJERCICIOS RESUELTOS

Blogger de ecuaciones e inecuaciones con valor absoluto: https://bit.ly/360gZJp
Vídeos de ecuaciones e inecuaciones con valor absoluto: https://bit.ly/35VANO1

1) Vídeo de ¿Qué es el valor absoluto?:  https://youtu.be/h_2iuHOECBA



Contenido del vídeo:
Distancia de cero a un punto cualquiera.
Valor absoluto de números enteros
1) |5| = 5
2) | - 6| = 6
3) | 0 | = 0
4) | - 3 + 7| = 4
5) | 7 | = 7
6) | - 9| = 9
7) | - 5 - 7 | = 12
8) | 6 - 11| = 5

2) Vídeo de ecuaciones con valor absoluto (1): https://youtu.be/87eRTXhI1z4


1) |x| = 2

2) |7x - 4 |= - 9

3) |2x - 1| = 3

4) |3x - 2| = x + 7

5) |4x - 1|= - x + 2


6) |- 2x + 5| = x - 3


3) Vídeo de ecuaciones con valor absoluto (2): https://youtu.be/NbOHMlChFVA

Contenido del vídeo:

1) |x| = 9
2) | 5x - 3| = - 7
3) | 2x - 4| = 5
4) | 3x + 1| - 3 = 4

4) Vídeo de ecuaciones con valor absoluto (3): https://youtu.be/2kMaBsrrti8

Contenido del vídeo:
5) |3x - 5| = x + 3
6) | 4x - 1| = - x + 2
7) | - 2x + 5| = x - 3
8) | - x + 4| = 2x - 2

5) Vídeo de inecuaciones con valor absoluto: https://youtu.be/zmcyTlogUjs

Contenido del vídeo:

1) |x| ≤ 3 2) |7x - 4| ≤ - 9 3) |5x - 2| ≤ - x +1

6) Vídeo de inecuaciones con valor absoluto: https://youtu.be/MkxXo6e6clc


4) |2x - 1| < 7
5) |3x - 2| < x + 3 (tiene condición previa)
6) |x + 5| < 3x + 1 (tiene condición previa)


7) Vídeo de inecuaciones con valor absoluto: https://youtu.be/jG3l8F01qps

Contenido del vídeo:

1) |x + 3| ≥ 5
2) |x - 7| > 3
3) |x + 5| ≥ 2x - 3
4) |2x - 5| ≥ |x + 2|

OPERACIONES CON INTERVALOS REUNION, INTERSECCIÓN, DIFERENCIA Y COMPLEMENTO

Blog de operaciones con intervalos: https://goo.gl/mv6zmi
Vídeos de intervalos en YouTube: https://goo.gl/FDrhD9
Blog de matemática y operaciones con intervalos: https://goo.gl/YNM7Ua

Vídeos de intervalos:
Abiertos, cerrados, semiabiertos, semirrectas: https://youtu.be/sx5UaWR5exA

Reunión, intersección, diferencia y complemento: https://youtu.be/bbqTS3KQka0

Abiertos cerrados, semirrectas y operaciones con intervalos: https://youtu.be/SiwC4WFewxg


Contenido del vídeo:
Intervalos, definición, abiertos y cerrados.
Semirrectas o rayos.
Operaciones con intervalos: reunión, intersección, diferencia y complemento.

Operaciones combinadas con intervalos.

INTERVALOS:
Un intervalo es un subconjunto infinito de la recta numérica real, y contiene a todos los números reales que están comprendidos entre dos extremos.
CLASES DE INTERVALOS:
A) Intervalo abierto: Intervalo abierto, es el conjunto de todos los números reales mayores que a y menores que b.


B) Intervalo cerrado: Intervalo cerrado, es el conjunto de todos los números reales mayores o iguales que a y menores o iguales que b.



C) Intervalo semiabierto por la izquierda:
Intervalo semiabierto por la izquierda, es el conjunto de todos los  números reales mayores a y menores o iguales que b.

D) Intervalo semiabierto por la derecha:
Intervalo semiabierto por la derecha , es el conjunto de todos los  números reales mayores o iguales que a y menores que b.


SEMIRRECTAS O RAYOS:
Una semirrecta tiene un origen, es el punto de inicio, que puede ser abierto o cerrado, y se extiende hacia el - ¥ o + ¥.
A) > a: Es el conjunto de todos los números reales mayores que a y menores que el infinito. O simplemente, todos los números reales mayores que a.


B) ³ a: Es el conjunto de todos los números reales mayores o iguales que a y menores que el infinito. O simplemente, todos los números reales mayores o iguales que a.


C) < a: Es el conjunto de todos los números reales menores que a y mayores que el menos infinito. O simplemente, todos los números reales menores que a.


D) £ a: Es el conjunto de todos los números reales menores o iguales que a y mayores que el menos infinito. O simplemente, todos los números reales menores o iguales que a.



REUNIÓN:  A UB
Dados los conjuntos A y B, reunión es agrupar los elementos de ambos conjuntos, es decir, de A y de B.
Simbólicamente:       È B = {ΠR / x Î A Ú x Î B}
Ejemplo:

Ejemplo:

INTERSECCIÓN: Ç B
Dados los conjuntos A y B, la intersección son los elementos comunes a ambos conjuntos.
Simbólicamente:     Ç B = {ΠR / x Î A Ù x Î B}
Ejemplo:

Ejemplo:

REUNIÓN E INTERSECCIÓN DE INTERVALOS:
Ejemplo:

Ejemplo:

DIFERENCIA: A – B
Dados los conjuntos A y B, la diferencia, son sólo los elementos del conjunto A.
Simbólicamente:     A - B = {ΠR / x Î A Ù x Ï B}
Ejemplo:

Ejemplo:

COMPLEMENTO:  A ’
Dado el conjunto A, su complemento es el conjunto universal menos A.
Simbólicamente:     ¢ = {ΠR / x Ï A} ó A ¢= U - A
Ejemplo:

OPERACIONES COMBINADAS CON INTERVALOS:
Ejemplo:

Ejemplo: